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Chemisches Gleichgewicht

A + B ⇌ C + D live simulieren: Konzentrationen und Ratenkonstanten variieren, Le-Chatelier-Störungen und den Katalysator-Einfluss im Konzentrations-Zeit-Diagramm beobachten.

Sek II · Kursstufe Interaktiv Le Chatelier
A
+
B
C
+
D
1
Konzentrations-Zeit-Diagramm
Berechnet aus den Geschwindigkeitsgesetzen — gestrichelt: Verlauf mit Katalysator
Gleichgewicht: —
2
Einstellungen
Konzentrationen & Geschwindigkeitskonstanten
200
200
0
0
0,50
0,20
Bereit — Start drücken.
3
Teilchensimulation
Gekoppelt an das Diagramm
N(A)
N(B)
N(C)
N(D)
4
Reaktionsquotient Q und Reaktionsraten rhin und rrück
Definition der Reaktionsraten*
Q = c(C) · c(D) c(A) · c(B) Q = Gleichgewichtskonstante Kc =
rhin
rrück
rhin = khin · c(A) · c(B)Reaktionsrate der Hinreaktion rrück = krück · c(C) · c(D)Reaktionsrate der Rückreaktion v = rhin − rrückNetto-Reaktionsgeschwindigkeit khin, krückGeschwindigkeitskonstanten c(X)Konzentration des Stoffes X
Fachliche Einführung
Zum Auf- und Zuklappen tippen

Viele Reaktionen laufen nicht vollständig ab, sondern erreichen ein dynamisches Gleichgewicht: Hin- und Rückreaktion laufen gleich schnell ab, die Konzentrationen ändern sich makroskopisch nicht mehr — obwohl auf Teilchenebene weiter reagiert wird.

Die Reaktionsraten sind rhin = khin·c(A)·c(B) und rrück = krück·c(C)·c(D). Im Gleichgewicht gilt rhin = rrück — daraus folgt das Massenwirkungsgesetz: K꜀ = c(C)·c(D) / (c(A)·c(B)) = khin/krück. Wird das Gleichgewicht gestört — etwa durch schlagartige Konzentrationsänderung — stellt sich ein neuer Gleichgewichtszustand ein, der der Störung entgegenwirkt (Prinzip von Le Chatelier).

So funktioniert die Simulation: Ohne „Le Chatelier" stoppt das Diagramm, sobald das Gleichgewicht erreicht ist. Mit aktiviertem „Le Chatelier" läuft es weiter — und die min/max-Buttons erlauben schlagartige Konzentrationsänderungen, deren Antwort du live beobachtest (hellblauer Bereich).
Mathematischer Hintergrund
Zeitgesetze, Massenwirkungsgesetz und Gleichgewichtslage — zum Aufklappen tippen
1 · Geschwindigkeitsgesetze

Beide Elementarreaktionen sind zweiter Ordnung — je ein Teilchenpaar muss kollidieren:

rhin = khin · c(A) · c(B)
rrück = krück · c(C) · c(D)
v = rhin − rrück

Die Netto-Änderung der Konzentrationen beschreiben die Differentialgleichungen:

dc(A)/dt = dc(B)/dt = −v
dc(C)/dt = dc(D)/dt = +v
2 · Gleichgewicht & Massenwirkungsgesetz

Im Gleichgewicht gilt rhin = rrück. Umstellen liefert:

K꜀ = c(C)eq·c(D)eq / (c(A)eq·c(B)eq) = khin / krück

Der Reaktionsquotient Q hat dieselbe Form, gilt aber zu jedem Zeitpunkt: Ist Q < K꜀, läuft die Reaktion netto nach rechts, ist Q > K꜀ nach links. Ein Katalysator vergrößert khin und krück um denselben Faktor — K꜀ und damit die Gleichgewichtslage bleiben gleich, nur die Einstellung erfolgt schneller.

3 · Gleichgewichtslage

Mit der Reaktionslaufzahl ξ (c(A)=c₀(A)−ξ usw.) wird das Massenwirkungsgesetz zur quadratischen Gleichung — ihre physikalisch sinnvolle Lösung ξeq liefert die gestrichelten Ziellinien im Diagramm.